Question

Корень 32 умножить на корень 6 / корень 12

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем ваш запрос. Вы хотите узнать значение выражения:

\(\sqrt{32} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{12}}\).

Для начала упростим каждый из корней:

1. \(\sqrt{32}\) можно разложить на \(\sqrt{2 \times 16}\), а затем на \(\sqrt{2 \times 2 \times 8}\). Таким образом, \(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\).

2. \(\sqrt{6}\) не имеет целых квадратных корней, поэтому оставим его в таком виде.

3. \(\sqrt{12}\) можно разложить на \(\sqrt{2 \times 6}\), а затем на \(\sqrt{2 \times 2 \times 3}\). Таким образом, \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\).

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ 4\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} \]

Мы можем упростить это выражение, поделив числитель и знаменатель на 2:

\[ 2\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} \]

Далее объединим корни:

\[ 2\sqrt{2} \times \sqrt{\frac{6}{3}} \]

Упростим дробь:

\[ 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} \]

Теперь перемножим числа под корнем:

\[ 2\sqrt{2} \times 2 = 4\sqrt{2} \]

Итак, \(\sqrt{32} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{12}} = 4\sqrt{2}\).