Question

Скласти квадратне рівняння корені якого дорівнюють -5 та 8 ДАЮ 50 БАЛОВ ПЖ

Answer 1

Ответ:

х2 - 3х -40 = 0

Объяснение:

если корни = -5 и 8

тогда с помощью теоремы Виета:

-5 + 8 = х

-5 * 8 = х

-5 + 8 = 3

-5 * 8 = -40

но поскольку 2 коэффициент берется с противоположным знаком уравнение будет с ответом -3:

х2 - 3х -40 = 0

Answer 2

Квадратне рівняння має загальний вигляд:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

За умовою завдання, корені рівняння дорівнюють -5 і 8. Це означає, що маємо дві різниці:

1. \(x + 5 = 0\) (з урахуванням знаку -5). 2. \(x - 8 = 0\) (з урахуванням знаку 8).

Тепер перемножимо ці дві різниці, щоб отримати квадратне рівняння:

\[(x + 5)(x - 8) = 0.\]

Розкриємо дужки, використовуючи формулу розкладання квадратного бінома:

\[x^2 - 8x + 5x - 40 = 0.\]

Згрупуємо середні члени:

\[x^2 - 3x - 40 = 0.\]

Таким чином, квадратне рівняння з коренями -5 та 8 має вигляд:

\[x^2 - 3x - 40 = 0.\]