Question

Площа прямокутного загону для страусів дорівнює 40 000 м². Якими мають бути його розміри, щоб на огорожу пішло найменше сітки рабиці?​

Answer 1

Для знаходження розмірів прямокутного загону, які потребують найменшої кількості сітки рабиці, нам необхідно знайти довжину і ширину, які максимізують площу огорожі, при тому, що обсяг загону залишається постійним.

Нехай довжина загону буде позначена як L, а ширина - як W. Тоді обсяг загону буде:

V = L * W

Оскільки обсяг загону залишається постійним, то ми можемо записати:

L * W = 40 000

Або:

W = 40 000 / L

Тепер ми можемо знайти площу огорожі, яка дорівнює:

A = 2L + 2W

Підставивши значення W, отримаємо:

A = 2L + 2(40 000 / L)

Для знаходження мінімальної площі огорожі, ми можемо знайти похідну від A відносно L та прирівняти її до нуля:

dA/dL = 2 - 80 000 / L^2 = 0

80 000 / L^2 = 2

L^2 = 40 000

L = sqrt(40 000) ≈ 200

Підставляючи значення L в вираз для W, отримаємо:

W = 40 000 / L ≈ 200

Отже, розміри прямокутного загону, які потребують найменше сітки рабиці, дорівнюють приблизно 200 м на 200 м.

Answer 2

Щоб визначити розміри прямокутного загону для страусів, які потребують найменше кількості сітки рабиці на огорожу, нам потрібно знати одну з його сторін. Зауважте, що площа загону вже надана - 40 000 м².

Визначення розмірів загону:

Для визначення розмірів загону, ми можемо використати формулу площі прямокутника: площа = довжина * ширина. Оскільки ми хочемо знайти розміри з найменшою кількістю сітки рабиці на огорожу, ми можемо вважати, що загон має форму квадрата.

Визначення сторони загону:

Оскільки загон має форму квадрата, довжина і ширина будуть однаковими. Позначимо сторону загону як x.

Використання формули площі:

За формулою площі прямокутника, ми можемо записати рівняння: площа = x * x = 40 000 м².

Розв'язання рівняння:

Щоб знайти значення сторони загону, ми можемо розв'язати рівняння: x * x = 40 000 м².

Обчислення значення сторони загону:

Застосуємо квадратний корінь до обох боків рівнян