Question

Срочно,,,,,,,,розв'язати систему методом додавання (2x+9y=2 (8x-15y=25

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{2x+9y=2 \ |\cdot(-4)} \atop {8x-15y=25}} \right.\\\\\\+\left \{ {{-8x-36y=-8 } \atop {8x-15y=25}} \right. \\----------\\-51y=17\\\\y=17:(-51)=-\frac{1}{3} \\\\2x=2-9y=2-9\cdot\Big(-\frac{1}{3} \Big)=2+3=5\\\\x=5:2=2,5\\\\\\Otvet \ : \ \Big(2,5 \ ; \ -\frac{1}{3}\Big)$

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом додавания, нужно сначала привести уравнения к одной переменной. Для этого можно умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым.

Исходная система уравнений: 2x + 9y = 2 (1) 8x - 15y = 25 (2)

Умножим уравнение (1) на 8 и уравнение (2) на 2: 16x + 72y = 16 (3) 16x - 30y = 50 (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы убрать переменную x: (16x + 72y) - (16x - 30y) = 16 - 50 16x - 16x + 72y + 30y = 16 - 50 102y = -34

Разделим обе части уравнения на 102: y = -34 / 102 y = -1/3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение (1): 2x + 9(-1/3) = 2 2x - 3 = 2 2x = 2 + 3 2x = 5 x = 5/2

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 5/2 и y = -1/3.