Question

Система рівнянь у-х=1. у-2х=0

Answer 1

Відповідь:

y=1+x

1+x-2x=0

1=x

y=1+1=2

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем первое уравнение относительно одной из переменных. В данном случае, решим первое уравнение относительно y: y = 1 + x

2. Подставляем найденное значение y во второе уравнение: 1 + x - 2x = 0

3. Упрощаем уравнение: -x + 1 = 0

4. Решаем полученное уравнение: x = 1

5. Подставляем найденное значение x в первое уравнение: y = 1 + 1 = 2

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1 и y = 2.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем его из второго уравнения: (у - 2х) - 2(х + 1) = 0 - 2

Раскрываем скобки: у - 2х - 2х - 2 = -2

Упрощаем уравнение: у - 4х - 2 = -2

Переносим все переменные на одну сторону: у - 4х = 0

2. Решаем полученное уравнение относительно одной из переменных. В данном случае, решим его относительно y: у = 4х

3. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 4х - 2х = 1

Упрощаем уравнение: 2х = 1

4. Решаем полученное уравнение: х = 1/2

5. Подставляем найденное значение x во второе уравнение: у - 2(1/2) = 0

Упрощаем уравнение: у - 1 = 0

Переносим переменную на другую сторону: у = 1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1/2 и y = 1.