Question

Площадь территории внутри большого кольца равна 706, 5 км². Определите длину большого кольца в километрах считая пи приближённо равным 3,14

Answer 1

Для определения длины большого кольца нам необходимо знать радиусы внешнего и внутреннего круга. Поскольку нам дана только площадь территории, нам нужно использовать соотношение между площадью кольца и его радиусом.

Площадь кольца можно выразить следующей формулой:

S = π * (R² - r²),

где S - площадь кольца, π - приближенное значение числа пи (примерно 3,14), R - радиус внешнего круга, r - радиус внутреннего круга.

В данном случае нам дана площадь кольца равная 706,5 км². Мы можем записать уравнение следующим образом:

706,5 = 3,14 * (R² - r²).

ответ:Мы не можем решить это уравнение, так как у нас нет информации о соотношении между радиусами

Answer 2

Для определения длины большого кольца (обозначим её \(L\)), нужно использовать формулу для площади кольца и выразить \(L\) через известные данные.

Площадь кольца вычисляется по формуле: \[ S = \pi \cdot (R_2^2 - R_1^2), \] где \(R_2\) - радиус внешней окружности (большего круга), а \(R_1\) - радиус внутренней окружности (меньшего круга).

В данном случае площадь кольца равна 706,5 км², и мы знаем, что \(\pi \approx 3,14\). Таким образом, у нас есть следующее уравнение: \[ 706,5 = 3,14 \cdot (R_2^2 - R_1^2). \]

Теперь нужно решить это уравнение относительно \(L\). Сначала выразим \(L\) через \(R_1\) и \(R_2\): \[ L = 2 \pi (R_2 + R_1). \]

Теперь подставим это выражение в уравнение для площади: \[ 706,5 = 3,14 \cdot ((R_2 + R_1)^2 - R_1^2). \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 706,5 = 3,14 \cdot (R_2^2 + 2R_1R_2 + R_1^2 - R_1^2). \]

Упростим ещё: \[ 706,5 = 3,14 \cdot (R_2^2 + 2R_1R_2). \]

Теперь можно выразить \(R_2\) через \(R_1\): \[ R_2 = \frac{706,5}{3,14 \cdot 2R_1}. \]

Теперь подставим это обратно в выражение для \(L\): \[ L = 2 \pi \left(\frac{706,5}{3,14 \cdot 2R_1} + R_1\right). \]

Упростим это выражение, и получим значение \(L\).