Question

Для виготовлення кольє ювелір приготував 3 камені: червоний, жовтий і зелений. Маса червоного каменю дорівнює 14,8 карата, маса жовтого- на 3,8 карата більша, ніж червоного, а маса зеленого на 11,5 карата менша за маси червоного і жовтого разом. Скільки всього карат каменів у цьому кольє, якщо при обробці їх маса зменшилася сумарно на 12,3

Answer 1

К 14,8 к

Ж 14,8 + 3,8 = 18, 6 к

З (18,6 + 14, 8) - 11,5 = 21,9 к

14, 8 + 18,6 + 21, 9 = 55, к до обробки

55,3 - 12,3 = 43 к готове кольє

Answer 2

Нехай маса червоного каменю буде \(С\), маса жовтого - \(Ж\), а маса зеленого - \(З\).

За умовою задачі ми маємо такі відомості:

1. Маса червоного каменю \(С = 14.8\) карата. 2. Маса жовтого каменю \(Ж = C + 3.8\) карата (більша на 3.8 карата, ніж маса червоного). 3. Маса зеленого каменю \(З = C + Ж - 11.5\) карата (менша на 11.5 карата, ніж сумарна маса червоного і жовтого).

Сумарна маса каменів у кольє обчислюється як \(С + Ж + З\). Підставимо вирази для \(Ж\) та \(З\):

\[С + Ж + З = C + (C + 3.8) + (C + (C + 3.8) - 11.5)\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[= 4C + 3.8 + (C + 3.8 - 11.5)\]

Спростимо вираз:

\[= 4C + 3.8 + 2C - 7.7\]

\[= 6C - 3.9\]

Тепер врахуємо, що при обробці маса зменшилася сумарно на \(12.3\) карата:

\[6C - 3.9 - 12.3 = 0\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження маси червоного каменю \(C\):

\[6C = 16.2\]

\[C = \frac{16.2}{6} \approx 2.7\]

Тепер можемо знайти маси інших каменів:

\[Ж = C + 3.8 \approx 6.5\]

\[З = C + Ж - 11.5 \approx 9.7\]

Сумарна маса каменів у кольє:

\[С + Ж + З \approx 2.7 + 6.5 + 9.7 \approx 18.9\]

Отже, у цьому кольє всього \(18.9\) карата каменів.