Question

5. Из двух городов, расстояние между которыми 930 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда 70 км\ч, а пассажирского - 85 км\ч. Через сколько часов они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 2 часа?​

Answer 1

Относительная скорость = 85 км/ч + 70 км/ч = 155 км/ч

930 км = 155 км/ч x t

t = 6 ч

Расстояние, пройденное пассажирским поездом = 85 км/ч x 2 ч = 170 км

Расстояние, пройденное товарным поездом = 70 км/ч x 2 ч = 140 км

Расстояние между поездами через 2 часа = 930 км - (170 км + 140 км) = 620 км

Answer 2

Решение на фото

Ответ: 6ч, 620 км

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу расстояния, времени и скорости:

\[ D = V \cdot T \]

где: - \(D\) - расстояние, - \(V\) - скорость, - \(T\) - время.

Пусть \(t\) - время, в течение которого поезда двигаются навстречу друг другу. Тогда расстояние, которое они пройдут, равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом:

\[ D_{\text{товарный}} = V_{\text{товарный}} \cdot t \] \[ D_{\text{пассажирский}} = V_{\text{пассажирский}} \cdot t \]

Также известно, что сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ D_{\text{товарный}} + D_{\text{пассажирский}} = 930 \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ V_{\text{товарный}} \cdot t + V_{\text{пассажирский}} \cdot t = 930 \]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):

\[ (V_{\text{товарный}} + V_{\text{пассажирский}}) \cdot t = 930 \]

\[ t = \frac{930}{V_{\text{товарный}} + V_{\text{пассажирский}}} \]

Подставим значения скоростей:

\[ t = \frac{930}{70 + 85} \]

\[ t \approx \frac{930}{155} \]

\[ t \approx 6 \]

Таким образом, поезда встретятся через 6 часов.

Теперь найдем расстояние между ними через 2 часа. Используем формулу \( D = V \cdot T \) для каждого поезда:

\[ D_{\text{товарный}} = V_{\text{товарный}} \cdot t \] \[ D_{\text{пассажирский}} = V_{\text{пассажирский}} \cdot t \]

Подставим значения:

\[ D_{\text{товарный}} = 70 \cdot 2 \] \[ D_{\text{пассажирский}} = 85 \cdot 2 \]

\[ D_{\text{товарный}} = 140 \] \[ D_{\text{пассажирский}} = 170 \]

Теперь найдем расстояние между поездами через 2 часа, которое равно разности их расстояний:

\[ D_{\text{между}} = D_{\text{пассажирский}} - D_{\text{товарный}} \]

\[ D_{\text{между}} = 170 - 140 \]

\[ D_{\text{между}} = 30 \]

Таким образом, через 2 часа расстояние между поездами будет 30 км.