Question

100балов!!!! Відомо, що х1 та х2 коренi квадратного рiвняння: X2-7x+10=0 Обчислити вираз: (x1+Х2)2 - 5Х1Х2=​

Answer 1

${x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 7 \\ x_{1} \times x_{2} = 10\\(x_{1} + x_{2) {}^{2} } - 5 x_{1} x_{2} = \\ {7}^{2} - 5 \times 10 = 49 - 50 = - 1$

Answer 2

Объяснение:

х² - 7х + 10 = 0

По теореме Виета:

х1 + х2 = 7

х1 * х2 = 10

(х1 + х2)² = 7² = 49

5х1х2 = 5 * 10 = 50

49 - 50 = -1

Answer 3

Щоб обчислити вираз "(x1+Х2)2 - 5Х1Х2", спочатку нам потрібно знайти значення коренів квадратного рівняння x1 і x2. Для цього ми можемо використати формули квадратного рівняння.

Записуємо дане квадратне рівняння: x^2 - 7x + 10 = 0

Для знаходження коренів, ми можемо використати формулу квадратного рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -7, і c = 10. Підставляємо ці значення в формулу:

x1 = (-(-7) + √((-7)^2 - 4(1)(10))) / (2(1)) x1 = (7 + √(49 - 40)) / 2 x1 = (7 + √9) / 2 x1 = (7 + 3) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (-(-7) - √((-7)^2 - 4(1)(10))) / (2(1)) x2 = (7 - √(49 - 40)) / 2 x2 = (7 - √9) / 2 x2 = (7 - 3) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2

Отже, ми знайшли значення коренів x1 = 5 і x2 = 2.

Тепер, щоб обчислити вираз "(x1+Х2)2 - 5Х1Х2", підставимо ці значення:

(x1+Х2)2 - 5Х1Х2 = (5+2)2 - 5(5)(2) = 72 - 50 = 49 - 50 = -1

Отже, значення виразу "(x1+Х2)2 - 5Х1Х2" дорівнює -1.