Question

СРОЧНООО Не виконуючи побудови, визначити, точки перетину графіку функції з осями координат у = х² + 4х.

Answer 1

$y = {x}^{2} + 4x$

Пересечение с осью у (х=0):

$y = 0 {}^{2} + 4 \times 0 = 0$

Пересечение с осью х (у=0):

${x}^{2} + 4x = 0 \\ x(x + 4) = 0 \\ x _{1} = 0 \\ x_{2} = - 4$

Ответ: (0 ; 0) и ( - 4 ; 0 )

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

у = х² + 4х

Пересечение с осью х

0 = х² + 4х

х1 = -4

х2 = 0

(-4; 0)

Пересечение с осью у

у = 0² + 4 * 0

у = 0

(0; 0)

Answer 3

Щоб знайти точки перетину графіку функції з осями координат, ми повинні встановити значення x, при яких функція дорівнює нулю.

Функція, яку ви надали, має вигляд у = x² + 4x. Щоб знайти точки перетину з осію OX (або віссю абсцис), ми повинні вирішити рівняння x² + 4x = 0.

Знаходження точок перетину з осію OX:

1. Функція дорівнює нулю, коли x² + 4x = 0. 2. Факторизуємо рівняння: x(x + 4) = 0. 3. Отримуємо два розв'язки: x = 0 та x + 4 = 0. 4. Розв'язуємо кожне рівняння окремо: - x = 0: це означає, що точка перетину з осію OX має координати (0, 0). - x + 4 = 0: це означає, що точка перетину з осію OX має координати (-4, 0).

Таким чином, графік функції з перетинає ось OX в точках (0, 0) та (-4, 0).

Примітка: Для підтвердження цієї відповіді, ви можете перевірити рівняння x² + 4x = 0 вручну, підставивши значення x = 0 та x = -4 у вихідне рівняння.