Question

4. Дитина грається картками з літерами М, Р. И. Визначте ймовірність того, що в результаті випадкового складання літер складеться слово «мир»?​

Answer 1

Ответ:

⅙

Объяснение:

Існує 6 варіантів комбінацій букв М, Р і И:

ИМР,ИРМ,РИМ,РМИ,МРИ,МИР

Варіанти ИИИ, МММ і РРР і їм подібні, але з двома однаковими буквами (ИРИ, ММР і т.д.) не враховуємо, бо карточок три і на кожній з них буква унікальна

Answer 2

Уміння визначити ймовірність в конкретних ситуаціях є одним із ключових аспектів теорії ймовірностей. Для визначення ймовірності того, що в результаті випадкового складання літер складеться слово «мир», спочатку потрібно знати загальну кількість можливих варіантів складання цих літер.

У нашому випадку, ми маємо 3 літери (М, Р, І), і ми повинні вибрати 3 з них для того, щоб скласти слово «мир». Оскільки порядок вибору не має значення, ми можемо скористатися формулою комбінаторики - кількістю сполучень (C) - для визначення кількості способів скласти слово.

Формула C (n, k) = n! / (k! * (n-k)!) використовується для визначення кількості комбінацій k елементів з n елементів.

У нашому випадку, n = 3 (кількість літер) і k = 3 (кількість літер, які ми повинні вибрати). Тому:

C (3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 3! / (3! * 0!) = 3! / 3! = 1.

Таким чином, загальна кількість способів скласти 3 літери без урахування порядку є 1.

Тепер, для визначення ймовірності того, що в результаті випадкового складання літер складеться слово «мир», ми повинні розділити кількість способів скласти слово на загальну кількість можливих варіантів складання літер.

Ймовірність (P) = кількість способів скласти слово / загальна кількість можливих варіантів складання літер.

У нашому випадку, вже обчислили, що кількість способів скласти слово "мир" є 1. Загальна кількість можливих варіантів складання літер раніше була визначена як 1.

Тому:

P = 1 / 1 = 1.

Отже, ймовірність того, що в результаті випадкового складання літер складеться слово "мир", дорівнює 1 або 100%.