Question

Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (а-д) 1)√18×√8 2)√12²+5² 3)√135/√15 4)√(√2+√3)×(√3-√2) а.3 б.12 в.13 г.1 д.17 Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (а-д) 1)√18-√32+√72 2)√72+√50-√162 3)√200-√8-√50 4)√128+√18-√98 а.2√2 б.3√2 в.4√2 г.5√2 д.6√2 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕЕ, СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Установили соответствие между заданными выражениями (1-4) и их числовыми значениями (а-д).

1. 1 → б; 2 → в; 3 → a; 4 → г

2. 1 → г; 2 → a; 3 → б; 4 → в

Объяснение:

Установите соответствие между заданными выражениями (1-4) и их числовыми значениями (а-д).

1.

1) $\displaystyle \bf \sqrt{18}\cdot \sqrt{8}$

• Свойство корней:

        $\boxed {\displaystyle \bf \sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b} };\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf \sqrt{a^2}=a,\;\;\;a\geq 0 }, \;\;\;\boxed {\displaystyle \bf ( \sqrt{a})^2=a }$

$\displaystyle \bf \sqrt{18}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{9\cdot 2}\cdot \sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{2}\cdot\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{2}=3\cdot2\cdot(\sqrt{2})^2=\\ \\ =6\cdot2=12$

1 → б

2) $\displaystyle \bf \sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=\sqrt{13^2}=13$

2 → в

3) $\displaystyle \bf \frac{\sqrt{135} }{\sqrt{15} }$

• Свойство корней:

        $\boxed {\displaystyle \bf \frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } =\sqrt{\frac{a}{b} } }$

$\displaystyle \bf \frac{\sqrt{135} }{\sqrt{15} }=\sqrt{\frac{135}{15} }=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$

3 → a

4) $\displaystyle \bf \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2}) } =\sqrt{(\sqrt{3} )^2-( \sqrt{2})^2 }=\sqrt{3-2}=\sqrt{1}=1$

4 → г

2.

1)  $\displaystyle \bf \sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{72}$

Представим подкоренные выражения в виде произведения множителей:

$\displaystyle \bf \sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{72}=\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{16\cdot2}+\sqrt{36\cdot2}=\\ \\ =\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{2}- \sqrt{4^2}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{6^2}\cdot\sqrt{2}=\\ \\ =3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

1 → г

2)  $\displaystyle \bf \sqrt{72}+\sqrt{50}-\sqrt{162}$

$\displaystyle \bf \sqrt{72}+\sqrt{50}-\sqrt{162}=\sqrt{36\cdot2}+\sqrt{25\cdot2}-\sqrt{81\cdot2}=\\ \\ =\sqrt{6^2}\cdot\sqrt{2}+ \sqrt{5^2}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{9^2}\cdot\sqrt{2}=\\ \\ =6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-9\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

2 → a

3)   $\displaystyle \bf \sqrt{200}-\sqrt{8}-\sqrt{50}$

$\displaystyle \bf \sqrt{200}-\sqrt{8}-\sqrt{50}=\sqrt{100\cdot2}-\sqrt{4\cdot2}-\sqrt{25\cdot2}=\\ \\ =\sqrt{10^2}\cdot\sqrt{2}- \sqrt{2^2}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5^2}\cdot\sqrt{2}=\\ \\ =10\sqrt{2}-2\sqrt{2}-5\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

3 → б

4)  $\displaystyle \bf \sqrt{128}+\sqrt{18}-\sqrt{98}$

$\displaystyle \bf \sqrt{128}+\sqrt{18}-\sqrt{98}=\sqrt{64\cdot2}+\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{49\cdot2}=\\ \\ =\sqrt{8^2}\cdot\sqrt{2}+ \sqrt{3^2}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{2}=\\ \\ =8\sqrt{2}+3\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

4 → в

#SPJ1

Answer 2

Розглянемо обидва набори виразів і знайдемо їх числові значення:

1) Для першого набору виразів:

1) √18 × √8 = √(18 * 8) (властивість кореня √a * √b = √(a * b)) = √144 = 12

2) √12² + 5² = 12 + 25 = 37

3) √135 / √15 = √(135 / 15) (властивість кореня √a / √b = √(a / b)) = √9 = 3

4) √(√2 + √3) × (√3 - √2) = (√2 + √3) × (√3 - √2) (покладемо √2 = а і √3 = b для зручності) = (a + b) * (b - a) = b² - a² = 3 - 2 = 1

Тепер розглянемо другий набір виразів:

1) √18 - √32 + √72 = √(9 * 2) - √(16 * 2) + √(36 * 2) = 3√2 - 4√2 + 6√2 = 5√2

2) √72 + √50 - √162 = √(36 * 2) + √(25 * 2) - √(81 * 2) = 6√2 + 5√2 - 9√2 = 2√2

3) √200 - √8 - √50 = √(100 * 2) - √(4 * 2) - √(25 * 2) = 10√2 - 2√2 - 5√2 = 3√2

4) √128 + √18 - √98 = √(64 * 2) + √(9 * 2) - √(49 * 2) = 8√2 + 3√2 - 7√2 = 4√2

Отже, отримали такі числові значення для обох наборів виразів:

1) 12, 37, 3, 1 2) 5√2, 2√2, 3√2, 4√2

Тепер у вас є числові значення для кожного виразу. Співставте їх із поданими варіантами (а-д), щоб знайти відповіді для кожного виразу.