Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Дам 15 баллов! Середня лінія трапеції дорівнює 23дм, а площа 0.23м. Знайти висоту трапеції

Answer 1

Ответ:

надеюсь,это вам помогло

Answer 2

Звідомимо, що середня лінія трапеції є середньою арифметичною двох паралельних основ. Нехай довжина меншої основи трапеції буде \(a\), а довжина більшої основи - \(b\). Тоді середня лінія трапеції \(m\) визначається формулою:

\[m = \frac{a + b}{2}.\]

Ваше завдання - знайти висоту трапеції, використовуючи дані про середню лінію і площу. Площа трапеції \(S\) розраховується за формулою:

\[S = \frac{h \cdot (a + b)}{2},\]

де \(h\) - висота трапеції.

У вашому випадку вам відомі значення середньої лінії \(m = 23 \, \text{дм}\) і площі \(S = 0.23 \, \text{м}^2\). Ми можемо використовувати ці дані для розв'язання системи рівнянь.

1. Розрахунок висоти трапеції (\(h\)):

Запишемо вираз для площі трапеції і підставимо відомі значення:

\[0.23 = \frac{h \cdot (a + b)}{2}.\]

2. Визначення середньої лінії (\(m\)):

Також відомо, що \(m = \frac{a + b}{2}\).

3. Розв'язання системи рівнянь:

Спочатку визначимо значення \(a + b\) з другого рівняння, а потім підставимо це значення у перше рівняння для знаходження висоти \(h\).

\[\begin{align*} m &= \frac{a + b}{2} \quad \Rightarrow \quad a + b = 2m, \\ 0.23 &= \frac{h \cdot (a + b)}{2}. \end{align*}\]

Підставимо \(a + b = 2m\) у другому рівнянні:

\[0.23 = \frac{h \cdot (2m)}{2}.\]

Спростимо рівняння:

\[0.23 = h \cdot m.\]

Тепер можемо виразити \(h\):

\[h = \frac{0.23}{m}.\]

Підставимо відоме значення \(m = 23 \, \text{дм}\):

\[h = \frac{0.23}{23} = 0.01 \, \text{дм}.\]

Отже, висота трапеції дорівнює \(0.01 \, \text{дм}\). Пам'ятайте, що 1 дециметр (дм) = 0.1 метра (м). Таким чином, висота трапеції дорівнює \(0.001 \, \text{м} \) або \(1 \, \text{мм}\).