Question

Знайдіть значення виразу 2sinα cosα, якщо sinα + cosα = 1,3 очень важно спешу

Answer 1

Ответ:

0,69

Объяснение:

sinα + cosα = 1,3

Обе части возводим в квадрат:

(sinα + cosα)² = 1,69

В левой части применим формулу сокращенного умножения (a+b)² = a²+2ab+b²:

sin²α + 2sinα cosα + cos²α = 1,69

По тригонометрическому тождеству sin²α+cos²α = 1 :

2sinα cosα + 1 = 1,69

2sinα cosα = 1,69 - 1

2sinα cosα = 0,69

Answer 2

Значення виразу 2sinαcosα можна знайти, використовуючи відомі значення sinα та cosα. За умовою задачі, sinα + cosα = 1.3. Давайте розглянемо, як можна використати цю інформацію для знаходження значення виразу.

Знаходження значення виразу 2sinαcosα:

Ми знаємо, що sinα + cosα = 1.3. Давайте помножимо обидві частини цього рівняння на 2: 2(sinα + cosα) = 2 * 1.3

Розкриємо дужки: 2sinα + 2cosα = 2.6

Тепер ми бачимо, що вираз 2sinα + 2cosα дорівнює 2.6. Але ми шукаємо значення виразу 2sinαcosα. Щоб його знайти, нам потрібно використати тригонометричну тотожність:

2sinαcosα = (2sinα + 2cosα) / 2

Підставимо значення 2.6 в цю формулу: 2sinαcosα = 2.6 / 2

Обчислимо значення: 2sinαcosα = 1.3

Отже, значення виразу 2sinαcosα, при умові sinα + cosα = 1.3, дорівнює 1.3.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, звертайтесь.