Question

4). Выполните действия: (3√5-2√3)•√5 + √60​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте выполним данные действия:

\[ (3\sqrt{5} - 2\sqrt{3}) \cdot \sqrt{5} + \sqrt{60} \]

1. Умножим первый член \( (3\sqrt{5} - 2\sqrt{3}) \) на \(\sqrt{5}\):

\[ 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \]

Умножим корни:

\[ 3 \cdot 5 - 2\sqrt{15} \]

\[ 15 - 2\sqrt{15} \]

2. Теперь добавим к этому результату второй член \(\sqrt{60}\). Разложим \(\sqrt{60}\) на множители:

\[ \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15} \]

Теперь сложим результат из шага 1 и разложенный второй член:

\[ (15 - 2\sqrt{15}) + 2\sqrt{15} \]

Отрицательные и положительные корни \(\sqrt{15}\) упрощаются:

\[ 15 \]

Таким образом, результат упрощенного выражения:

\[ (3\sqrt{5} - 2\sqrt{3}) \cdot \sqrt{5} + \sqrt{60} = 15 \]