Question

Упростить выражение:cos x * tg(180° + x)*tg(270° - x)Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения  и одно из основных тождеств

тригонометрии  $tgx\cdot ctgx=1$  .      

$cosx\cdot tg(180^\circ +x)\cdot tg(270^\circ -x)=cosx\cdot tgx\cdot ctgx=cosx\cdot (\underbrace{tgx\cdot ctgx}_{1})=\\\\=cosx\cdot 1=cosx$

Answer 2

Ответ:

CosX

Объяснение:

CosX * tg(180°  +  X) * tg( 270°  -  X)  = CosX * tgX * CtgX  =  CosX,

так  как  tgX * ctgX  =  1

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила умножения тригонометрических функций.

Выражение: cos(x) * tg(180° + x) * tg(270° - x)

Упрощение выражения:

# Шаг 1: Используем тригонометрические тождества для тангенса

tg(180° + x) = -tg(x) tg(270° - x) = -cot(x)

# Шаг 2: Подставляем найденные значения

cos(x) * -tg(x) * -cot(x)

# Шаг 3: Используем тождество для котангенса

-cot(x) = -1/tan(x)

# Шаг 4: Упрощаем выражение

cos(x) * -tg(x) * -1/tan(x) = cos(x) * tg(x) * 1/tan(x) = cos(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos(x).