Question

Формула дискрименанта

Answer 1

Дискриминант = квадрат второго коефициента (В) минус 4 умноженное на старший коефициент (а) и на свободный член (с)

Answer 2

Дискриминант — это выражение, которое определяет количество и характер корней квадратного уравнения. Формула дискриминанта имеет вид: $$D = b^2 - 4ac$$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты квадратного уравнения вида: $$ax^2 + bx + c = 0$$

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные.

Пример: решить уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$.

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Так как $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня, которые можно найти по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$$

Отсюда получаем: $$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ и $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = 2$.

Если вы хотите узнать больше о дискриминанте и его свойствах, вы можете посмотреть эти источники: [§ Дискриминант. Решение квадратных уравнений через дискриминант](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/discriminant_of_quadratic_equation/), [Как найти дискриминант? Формулы, примеры решений | Калькулятор дискриминанта онлайн](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-diskriminant-kvadratnogo-uravneniya), [Дискриминант — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82).