Question

2x^2+5=11x помогите

Answer 1

Вот решение).............

Answer 2

Конечно! Я рад помочь. Чтобы решить уравнение 2x^2 + 5 = 11x, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Переносим все члены на одну сторону

Для начала, давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. Вычитаем 11x из обеих сторон:

2x^2 - 11x + 5 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -11 и c = 5. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта

Мы можем использовать метод дискриминанта для решения этого уравнения. Дискриминант D можно найти по формуле D = b^2 - 4ac.

Заменяем значения a, b и c в формулу: D = (-11)^2 - 4 * 2 * 5 D = 121 - 40 D = 81

Находим корни уравнения

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 81, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Применяем формулу квадратного корня

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Заменяем значения a, b, c и D в формулу: x = (-(-11) ± √81) / (2 * 2) x = (11 ± 9) / 4

Теперь рассчитаем значения корней:

1. Подставим "+" в формулу: x1 = (11 + 9) / 4 x1 = 20 / 4 x1 = 5

2. Подставим "-" в формулу: x2 = (11 - 9) / 4 x2 = 2 / 4 x2 = 0.5

Проверка решения

Чтобы проверить наши ответы, мы можем подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение:

1. Проверим x = 5: 2(5)^2 + 5 = 11(5) 50 + 5 = 55 55 = 55 (Верно)

2. Проверим x = 0.5: 2(0.5)^2 + 5 = 11(0.5) 0.5 + 5 = 5.5 5.5 = 5.5 (Верно)

Оба значения x = 5 и x = 0.5 являются корнями исходного уравнения 2x^2 + 5 = 11x.