Question

Розв'язати систему рівнянь:{ 4х - у = 10{ 2х + 2у= - 5​

Answer 1

Надеюсь мой ответ помог. удачи!

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь. У вас є два рівняння:

1. \(4x - y = 10\) 2. \(2x + 2y = -5\)

Давайте вирішимо цю систему за допомогою методу елімінації.

1. Множимо обидва боки першого рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти \(y\): \[2 \cdot (4x - y) = 2 \cdot 10\] Це дає: \(8x - 2y = 20\)

2. Тепер ми можемо скласти це рівняння з другим рівнянням: \[(8x - 2y) + (2x + 2y) = 20 + (-5)\] Спрощуємо: \[8x - 2y + 2x + 2y = 15\] \[10x = 15\]

3. Розділяємо обидва боки на 10, щоб знайти значення \(x\): \[x = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\]

Тепер, коли ми знаємо значення \(x\), можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження \(y\). Давайте використаємо перше рівняння:

\[4x - y = 10\]

Підставляючи \(x = \frac{3}{2}\), отримаємо:

\[4 \cdot \frac{3}{2} - y = 10\]

\[6 - y = 10\]

Віднімаючи 6 з обох боків, отримаємо:

\[-y = 4\]

Множимо обидва боки на -1:

\[y = -4\]

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

\[x = \frac{3}{2}, \quad y = -4\]