Question

У=х^2-9. a=0, b=5 найдите площадь криволинейной трапеция с рисунком

Answer 1

Вот надеюсь помог всё на фото

Answer 2

Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, необходимо знать длины двух параллельных сторон и расстояние между ними.

В данном случае у нас есть уравнение кривой, заданное формулой У = х²-9. Здесь "х" - это переменная, а "У" - значение, которое принимает функция при данном значении "х".

Также нам даны значения "a" = 0 и "b" = 5.

Чтобы найти значения "У" для данных "х", мы должны подставить значения "х" в уравнение и решить его.

Если мы построим график данной кривой, то сможем определить точки пересечения с осями координат и найти наибольшее и наименьшее значение "У", которые она принимает.

Учитывая, что "a" = 0, подставим это значение в уравнение: 0 = 0²-9, получаем -9 = У, таким образом, точка пересечения с осью "У" находится в точке (0, -9).

Теперь найдем точку пересечения кривой с осью "х". Подставим "У" = 0 в уравнение: 0 = х²-9, решая это уравнение, получаем х = ±3. Итак, точки пересечения кривой с осью "х" находятся в точках (-3, 0) и (3, 0).

Теперь нам нужно вычислить расстояние между этими точками на оси "х". Это равно |3-(-3)|, что равно 6.

Итак, у нас есть значение "a" = 0, значение "b" = 5 и расстояние между двумя параллельными сторонами - 6.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где "S" - площадь, "a" и "b" - длины параллельных сторон, "h" - расстояние между ними.

Подставим значения: S = (0 + 5) * 6 / 2 = 30.

Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 30.