Question

Доведіть, що для будь-якого значення змінної х значення виразу (х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2) (х^2 – 3) набуває одного й того ж значення. Срочноооооооооооооооооооо

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб довести, що вираз набуває одного й того ж значення для будь-якого значення змінної х, ми можемо спростити вираз і показати, що його значення є однаковим незалежно від значення х.

Розглянемо дане вираз:

(х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2) (х^2 – 3)

Розкриваємо дужки:

х^3 + х^2 – 4х + х^2 + х – 4 – (х^3 – 3х + 2х^2 – 6)

Складаємо подібні терміни:

х^3 + 2х^2 + 2х – 4 – х^3 + 3х – 2х^2 + 6

Скорочуємо терміни:

(х^3 - х^3) + (2х^2 - 2х^2) + (2х + 3х) + (-4 + 6)

Отримуємо:

0 + 0 + 5х + 2 = 5х + 2

Отже, незалежно від значення змінної х, значення виразу (х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2) (х^2 – 3) дорівнює 5х + 2.

Объяснение:

Answer 2

Для доведення того, що вираз (х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2)(х^2 – 3) набуває одного й того ж значення для будь-якого значення змінної х, ми можемо використати алгебраїчні перетворення.

1. Розкриємо дужки: (х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2)(х^2 – 3) = х^3 + х^2 – 4х + х^2 + х – 4 – (х^3 – х^2 – 3х + 2х^2 – 6)

2. Згрупуємо подібні члени: х^3 + х^2 – 4х + х^2 + х – 4 – (х^3 – х^2 – 3х + 2х^2 – 6) = (х^3 – х^3) + (х^2 + х^2 – 2х^2) + (х + х – 3х) + (– 4 – 4 + 6)

3. Скоротимо подібні члени: (х^3 – х^3) + (х^2 + х^2 – 2х^2) + (х + х – 3х) + (– 4 – 4 + 6) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Таким чином, отримали, що для будь-якого значення змінної х, вираз (х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2)(х^2 – 3) набуває значення 0.