Question

Укажіть рівняння, яке буде отримано після почленного додавання лівих і  правих частин рівняння системи 7x-8y=-2; 3x+8y=14​

Answer 1

10х=12

Объяснение:

7х-8у= -2

+

3х+8у= 14

10х=12

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння системи:

1. 7x - 8y = -2 2. 3x + 8y = 14

Ми можемо вирішити цю систему методом почленного додавання. Для цього додамо обидва рівняння, враховуючи, що коефіцієнт перед однією змінною у першому рівнянні дорівнює від'ємному коефіцієнту перед цією змінною у другому рівнянні.

(7x - 8y) + (3x + 8y) = -2 + 14

Проводимо додавання:

10x = 12

Тепер поділімо обидві сторони на 10:

x = 12/10

Спростимо дріб:

x = 6/5

Таким чином, отримали значення x.

Тепер підставимо x у одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

7(6/5) - 8y = -2

Спростимо це рівняння:

42/5 - 8y = -2

Перенесемо -2 на інший бік:

42/5 = 8y - 2

Додамо 2 до обох боків:

42/5 + 10/5 = 8y

Спростимо:

52/5 = 8y

Розділимо обидві сторони на 8:

y = (52/5) / 8

Спростимо це:

y = 13/10

Отже, рішення системи рівнянь - x = 6/5 і y = 13/10.