Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, у якої а21=17, d=2​

Answer 1

Ответ:

Ответ 28 , все проверил , все верно!

Answer 2

Ответ:

610

Объяснение:

а₂₁=2*а₁+20d

2*а₁+20*2=17

2a₁=23

S₂₀=(2a₁+19d)*20/2=(23+38)*10=610

Answer 3

Для нашого завдання ми можемо скористатися формулою для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d]\]

де: - \(S_n\) - сума перших n членів прогресії, - \(a_1\) - перший член прогресії, - \(d\) - різниця між членами прогресії, - \(n\) - кількість членів прогресії.

Маємо дані: - \(a_{21} = 17\) (21-й член прогресії), - \(d = 2\).

Спочатку знайдемо перший член прогресії (\(a_1\)): \[a_{21} = a_1 + 20d\] Підставляючи відомі значення: \[17 = a_1 + 20 \cdot 2\] Розв'язуємо рівняння: \[a_1 = 17 - 40 = -23\]

Тепер можемо використати формулу для знаходження суми перших 20 членів прогресії: \[S_{20} = \frac{20}{2} \cdot [2(-23) + (20-1) \cdot 2]\]

Обчислимо значення в дужках: \[S_{20} = 10 \cdot [-46 + 38]\]

Тепер знайдемо суму: \[S_{20} = 10 \cdot (-8) = -80\]

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії з \(a_{21} = 17\) та \(d = 2\) дорівнює -80.