Question

Вычислите производную функции f(x) = x + tg 8x.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции f(x) = x + tg(8x), мы будем использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования тангенса.

1. Применяем правило дифференцирования суммы: f'(x) = (x)' + (tg(8x))'

2. Находим производную первого слагаемого: (x)' = 1

3. Находим производную второго слагаемого: (tg(8x))' = sec^2(8x) * (8x)'

4. Находим производную (8x)' по правилу дифференцирования произведения: (8x)' = 8 * 1 = 8

5. Подставляем найденные значения в исходное выражение: f'(x) = 1 + sec^2(8x) * 8

Таким образом, производная функции f(x) = x + tg(8x) равна f'(x) = 1 + 8sec^2(8x).