Question

Знайти похідну функції: f ( x) = ¼ x^8 - 8

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження похідної функції необхідно використати правило диференціювання суми та різниці, а також правило диференціювання мономів.

Дана функція: f(x) = ¼x^8 - 8

Спочатку застосуємо правило диференціювання мономів. За цим правилом, похідна функції x^n, де n - ціле число, рівна nx^(n-1).

Для першого члена функції, ¼x^8, ми маємо: диференціювати по шарі: d/dx (¼x^8) = ¼ * d/dx (x^8)

Тепер застосуємо правило диференціювання моному: = ¼ * 8x^(8-1) = 2x^7

Для другого члена функції, -8, похідна буде нульовою, оскільки похідна константи дорівнює нулю.

Таким чином, похідна функції f(x) = ¼x^8 - 8 дорівнює 2x^7.