Question

Помогите пожалуйста очень надо алгебра 9x²+16x-4=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$9x^{2} +16x-4=0\\9x^{2} +18x-2x-4=0\\9x(x+2)-2(x+2)=0\\(9x-2)(x+2)=0\\x+2=0\\x_{1}=-2\\9x-2=0\\9x=2\\x_{2}=\frac{2}{9}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим алгебраическим уравнением. Давайте решим его пошагово.

У вас есть квадратное уравнение вида 9x² + 16x - 4 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая гласит:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В вашем случае a = 9, b = 16 и c = -4.

Шаг 1: Вычисление дискриминанта

Для начала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (16)² - 4 * 9 * (-4)

Вычислим это:

D = 256 + 144 = 400

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать формулу для решения уравнения.

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-16 + √400) / (2 * 9) x₂ = (-16 - √400) / (2 * 9)

Вычислим это:

x₁ = (-16 + 20) / 18 = 4 / 18 = 2 / 9 x₂ = (-16 - 20) / 18 = -36 / 18 = -2

Шаг 3: Проверка решений

Чтобы проверить наши ответы, мы можем подставить значения x₁ и x₂ обратно в исходное уравнение и убедиться, что оба равенства выполняются.

Подставим x = 2/9:

9 * (2/9)² + 16 * (2/9) - 4 = 0

Упростим это:

4/9 + 32/9 - 4 = 0

36/9 - 4 = 0

4 - 4 = 0

Это верно. Теперь попробуем подставить x = -2:

9 * (-2)² + 16 * (-2) - 4 = 0

Упростим это:

36 - 32 - 4 = 0

0 = 0

И это тоже верно.

Таким образом, корни уравнения 9x² + 16x - 4 = 0 равны x₁ = 2/9 и x₂ = -2.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!