Question

4. Розв'яжіть систему рівнянь: |4x+5y=6.

Answer 1

4x+5y=6

4x=6-5x

3 5 чисельник

x= - y

2 4 знаменник

(я не розумію, як тут писати дроби, тому зобразила їх так)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь ми спробуємо виділити значення змінних x та y, використовуючи метод модулів (абсолютних значень).

Дана система рівнянь має вигляд: 1. |4x + 5y| = 6

Спершу розглянемо два варіанти, які виникають з виразу |4x + 5y|:

1) 4x + 5y = 6 2) 4x + 5y = -6

Розглянемо перший варіант: 1. 4x + 5y = 6

Щоб виділити x, можемо виразити його через y: 4x = 6 - 5y x = (6 - 5y) / 4

Тепер розглянемо другий варіант: 2. 4x + 5y = -6

Аналогічно, виразимо x через y: 4x = -6 - 5y x = (-6 - 5y) / 4

Отже, ми отримали два вирази для x в обох варіантах.

Тепер ми можемо підставити значення x у вихідне рівняння, щоб знайти відповідні значення y. Для першого варіанту:

1. 4x + 5y = 6 4[(6 - 5y) / 4] + 5y = 6 6 - 5y + 5y = 6

Як бачимо, y скасується, і ми отримаємо 6 = 6, що є істинним твердженням. Отже, цей варіант має безліч розв'язків.

Для другого варіанту:

2. 4x + 5y = -6 4[(-6 - 5y) / 4] + 5y = -6 -6 - 5y + 5y = -6

Як бачимо, y скасується, і ми отримаємо -6 = -6, що також є істинним твердженням. Таким чином, цей варіант також має безліч розв'язків.

Отже, система рівнянь |4x + 5y| = 6 має безліч розв'язків, а саме будь-яку пару (x, y), де x і y задовольняють умову |4x + 5y| = 6.