Question

Перетворіть квадратные рівняння у зведене -3x? -12х + 8 = 0 СРОЧНООоОо​

Answer 1

$\displaystyle -12x+8=0\\-12x=-8\\\\x=\frac{2}{3}$

Answer 2

Звісно, давайте перетворимо квадратне рівняння у зведену форму.

Дано квадратне рівняння: \[ -3x^2 - 12x + 8 = 0 \]

Щоб зводити його до канонічної (зведеної) форми, спочатку розділімо обидві сторони на -1 (множник перед першим членом) для спрощення: \[ 3x^2 + 12x - 8 = 0 \]

Тепер спробуємо виразити квадратний тричлен як квадратний повний квадрат. Щоб це зробити, давайте додамо і віднімемо половину коефіцієнта перед \(x^2\) помножити на \(x\). У нашому випадку, половина коефіцієнта перед \(x^2\) - це \(\frac{12}{2} = 6\), тобто ми додамо і віднімемо \(6x\): \[ 3x^2 + 12x - 8 + 6x - 6x \]

Тепер розглянемо перші три члени: \[ (3x^2 + 6x - 8) + 6x - 8 \]

Групуємо перші три члени як квадратний повний квадрат: \[ 3(x^2 + 2x - 8) + 6x - 8 \]

Тепер ми маємо: \[ 3(x + 1)^2 - 24 + 6x - 8 = 0 \]

Розкриваємо дужки та об'єднуємо подібні члени: \[ 3(x + 1)^2 + 6x - 32 = 0 \]

Отже, квадратне рівняння у зведеній формі: \[ 3(x + 1)^2 + 6x - 32 = 0 \]

Таким чином, розв'язками даного квадратного рівняння будуть значення \(x\), для яких вираз \(3(x + 1)^2 + 6x - 32\) дорівнює нулю.