Question

Если a3= -2 d=3, тогда найдите номер арифметической прогрессии который ровно 22​

Answer 1

Ответ:

55

an=a1+(n-1)×d

a22=a1+21d=-8+21×3=55

a3=a1+2×3=-2

a1=-2-6=-8

Answer 2

Для того чтобы найти номер элемента арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d, \]

где: - \(a_n\) - значение n-го элемента, - \(a_1\) - значение первого элемента, - \(d\) - разность между соседними элементами, - \(n\) - номер элемента.

В данном случае у нас есть \(a_3 = -2\) и \(d = 3\). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первый элемент (\(a_1\)):

\[ a_3 = a_1 + 2d \]

Подставим известные значения:

\[ -2 = a_1 + 2 \cdot 3 \]

\[ -2 = a_1 + 6 \]

\[ a_1 = -8 \]

Теперь у нас есть значения \(a_1\), \(d\) и \(a_n\), и мы хотим найти номер элемента \(n\), равный 22. Мы можем переупорядочить формулу общего члена арифметической прогрессии, чтобы решить уравнение для \(n\):

\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

Подставим значения:

\[ n = \frac{22 - (-8)}{3} + 1 \]

\[ n = \frac{30}{3} + 1 \]

\[ n = 10 + 1 \]

\[ n = 11 \]

Таким образом, 22-й элемент арифметической прогрессии с \(a_1 = -8\) и \(d = 3\) равен -2.