Question

Naydite oblost oredeleniya funksii

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Область определения функции - это множество значений аргументов, для которых функция определена и имеет смысл. Другими словами, это множество значений, для которых функция возвращает результат.

Для нахождения области определения функции нужно учесть ограничения, которые могут быть наложены на аргументы функции. Например, функция может содержать выражения, в которых присутствуют корни, логарифмы или деление на ноль. В таких случаях нужно исключить значения аргументов, при которых эти выражения становятся неопределенными.

Чтобы найти область определения функции, нужно рассмотреть все выражения в функции и определить, при каких значениях аргументов они остаются определенными. Например, если функция содержит выражение вида sqrt(x), то аргумент x должен быть неотрицательным числом, чтобы корень был определенным. Если функция содержит выражение вида 1/x, то аргумент x не должен быть равен нулю, чтобы деление было определенным.

Давайте рассмотрим примеры для более ясного понимания.

Пример 1:

Рассмотрим функцию f(x) = sqrt(x). В этом случае, чтобы корень был определенным, аргумент x должен быть неотрицательным числом. Таким образом, область определения функции f(x) будет множество неотрицательных чисел или x >= 0.

Пример 2:

Рассмотрим функцию g(x) = 1/x. В этом случае, чтобы деление было определенным, аргумент x не должен быть равен нулю. Таким образом, область определения функции g(x) будет множество всех чисел, кроме нуля или x ≠ 0.

Пример 3:

Рассмотрим функцию h(x) = log(x). В этом случае, чтобы логарифм был определенным, аргумент x должен быть положительным числом. Таким образом, область определения функции h(x) будет множество положительных чисел или x > 0.

В общем случае, область определения функции может быть более сложной и зависеть от конкретных выражений в функции. Поэтому, чтобы найти область определения функции, нужно внимательно рассмотреть все выражения и учесть все ограничения на аргументы функции.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти область определения функции! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.