Question

Решить уравнение (С-3)^(2)-3с(с-2) Даю 20 баллов СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

=с^2-6c+9-3c^2+6c=-2c^2+9

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(с-3)²-3с(с-2)=с²-6с+9-3с²+6с=-2с²+9

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ (c-3)^2 - 3c(c-2) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ (c-3)(c-3) - 3c(c-2) = 0 \]

Распишем умножение:

\[ c^2 - 6c + 9 - 3c^2 + 6c = 0 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -2c^2 + 9 = 0 \]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

\[ -2c^2 + 9 = 0 \]

Разделим обе стороны на -1:

\[ 2c^2 - 9 = 0 \]

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

\[ 2c^2 = 9 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ c^2 = \frac{9}{2} \]

Извлекаем корень:

\[ c = \pm \sqrt{\frac{9}{2}} \]

Таким образом, у уравнения два корня:

\[ c = \sqrt{\frac{9}{2}} \] и \( c = -\sqrt{\frac{9}{2}} \).

Однако, так как в уравнении присутствует квадрат \( (c-3)^2 \), мы должны проверить, удовлетворяют ли оба корня уравнению. Подставим оба значения обратно в исходное уравнение:

1. Для \( c = \sqrt{\frac{9}{2}} \):

\[ (\sqrt{\frac{9}{2}} - 3)^2 - 3 \cdot \sqrt{\frac{9}{2}} \cdot (\sqrt{\frac{9}{2}} - 2) = 0 \]

2. Для \( c = -\sqrt{\frac{9}{2}} \):

\[ (-\sqrt{\frac{9}{2}} - 3)^2 - 3 \cdot -\sqrt{\frac{9}{2}} \cdot (-\sqrt{\frac{9}{2}} - 2) = 0 \]

Подставим значения и проверим, удовлетворяют ли они уравнению.