Question

Реши уравнение: (2+8x)(8x-2)-16x(4x-12)=-28 Помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle (2+8x)(8x-2)-16x(4x-12)=-28\\(8x+2)(8x-2)-64x^2+192x=-28\\64x^2-4-64x^2+192x=-28\\-4+192x=-28\\192x=-28+4\\192x=-24\\\\x=-\frac{1}{8}=-0,125$

Answer 2

Ответ:

....................

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[ (2 + 8x)(8x - 2) - 16x(4x - 12) = -28 \]

1. Раскроем скобки:

\( (2 + 8x)(8x - 2) = 16x^2 - 4 + 64x - 16x \)

\( - 16x(4x - 12) = -64x^2 + 192x \)

Подставим оба выражения в уравнение:

\[ 16x^2 - 4 + 64x - 16x - 64x^2 + 192x = -28 \]

2. Упростим уравнение:

Сгруппируем похожие члены:

\[ 16x^2 - 64x^2 + 64x - 16x + 192x - 4 = -28 \]

\[ -48x^2 + 240x - 4 = -28 \]

Переносим все члены на одну сторону:

\[ -48x^2 + 240x - 4 + 28 = 0 \]

\[ -48x^2 + 240x + 24 = 0 \]

3. Разделим все члены на -4, чтобы упростить уравнение:

\[ 12x^2 - 60x - 6 = 0 \]

4. Разложим на множители или воспользуемся квадратным уравнением:

У нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 12, b = -60, c = -6 \).

Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ x = \frac{60 \pm \sqrt{(-60)^2 - 4(12)(-6)}}{2(12)} \]

\[ x = \frac{60 \pm \sqrt{3600 + 288}}{24} \]

\[ x = \frac{60 \pm \sqrt{3888}}{24} \]

\[ x = \frac{60 \pm 62.4}{24} \]

Таким образом, у нас два возможных значения для \( x \):

a) \( x = \frac{60 + 62.4}{24} \)

b) \( x = \frac{60 - 62.4}{24} \)

Вычисляем численные значения:

a) \( x = \frac{122.4}{24} \approx 5.1 \)

b) \( x = \frac{-2.4}{24} \approx -0.1 \)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x \approx 5.1 \) и \( x \approx -0.1 \).