Question

Какое число нужно добавить к набору чисел 3,4,5 что бы его средние арифметическое осталось прежним​

Answer 1

Ответ:

3+4+5=12

12:3=4

3+4+5+3=16

16:4=4

Ответ: подойдёт число 3

Answer 2

Давайте обозначим среднее арифметическое для данного набора чисел \(3, 4, 5\) как \(M\). Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\[M = \frac{3 + 4 + 5}{3}.\]

Теперь мы хотим добавить число \(x\) к этому набору так, чтобы новое среднее арифметическое осталось прежним. Если мы добавим \(x\) к набору и у нас станет \(4\) числа вместо \(3\), то новое среднее арифметическое можно выразить следующим образом:

\[M' = \frac{3 + 4 + 5 + x}{4}.\]

Теперь мы хотим, чтобы \(M' = M\). Подставим значение \(M\) в уравнение:

\[\frac{3 + 4 + 5}{3} = \frac{3 + 4 + 5 + x}{4}.\]

Решим это уравнение:

\[\frac{12}{3} = \frac{12 + x}{4}.\]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4 \times \frac{12}{3} = 12 + x.\]

\[16 = 12 + x.\]

Выразим \(x\):

\[x = 16 - 12 = 4.\]

Таким образом, чтобы среднее арифметическое для набора чисел \(3, 4, 5\) осталось прежним, необходимо добавить число \(4\).