Question

Маша сосчитала среднее значение восьми чисел на странице учебника и получила 4,5, а Саша придумал два числа и получил их среднее арифметическое равное 2. Найди среднее арифметическое всех десяти чисел.

Answer 1

1)  8 + 2 = 10 чисел всего.

2) 4,5 · 8 = 36 - сумма восьми чисел у Маши.

3)  2 · 2 = 4 - сумма двух чисел  у Саши.

4) 36 + 4 = 40 - сумма всех десяти чисел.

5)  40 : 10 = 4 - среднее арифметическое всех десяти чисел.

Ответ:  4

Answer 2

Давайте найдем среднее арифметическое всех десяти чисел, учитывая данные Маши и Саши.

1. Среднее значение Маши (М): Маша сосчитала среднее значение восьми чисел и получила 4,5.

\[ M = 4,5 \]

2. Среднее значение Саши (С): Саша придумал два числа и получил их среднее арифметическое равное 2.

\[ C = 2 \]

3. Найдем сумму всех десяти чисел (S): Обозначим числа как \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\).

\[ S = x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} \]

4. Найдем среднее арифметическое всех десяти чисел (A): Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.

\[ A = \frac{S}{10} \]

5. Уравнение для среднего значения: Среднее значение всех десяти чисел можно выразить через средние значения Маши и Саши.

\[ A = \frac{8M + 2C}{10} \]

Подставим значения Маши (M) и Саши (C):

\[ A = \frac{8 \times 4,5 + 2 \times 2}{10} \]

Решив это уравнение, мы найдем среднее арифметическое всех десяти чисел.