Question

Решите задачу с помощью составления квадратного уравнения. Произведение двух натуральных чисел равно 273, найдите эти числ, если одно из них на 8 больше другого

Answer 1

1 число-x+8
2 число-x
x(x+8)=273

Answer 2

Первое число - х, второе число (х+8)
Произведение двух чисел равно 273:
х*(х+8)=273
x^2+8x-273=0
D=64+1092=1156
x1=(-8+34)/2=13   x3=13+8=21
x2=(-8-34)/2=-21   x4=-21+8=-13
x1,x3 и x2, x4 - искомые числа

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем составить квадратное уравнение, используя информацию о произведении двух натуральных чисел, которое равно 273. Пусть одно из этих чисел будет равно "x", а другое "x + 8", так как одно из чисел на 8 больше другого.

Теперь мы можем составить уравнение:

x * (x + 8) = 273

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2 + 8x - 273 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация, метод квадратного корня или дискриминант.

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации. Для этого нам нужно найти два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно -273.

Разложим -273 на его простые множители:

-273 = -1 * 3 * 7 * 13

Теперь мы можем выбрать два числа из этих простых множителей, сумма которых равна 8. Мы видим, что 7 и -39 дают нам сумму 8:

7 + (-39) = 8

Итак, наше уравнение может быть факторизовано следующим образом:

(x + 7)(x - 39) = 0

Теперь мы можем найти значения "x", которые удовлетворяют этому уравнению:

x + 7 = 0 или x - 39 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = -7

Из второго уравнения получаем:

x = 39

Итак, мы получаем два значения "x": -7 и 39. Одно из чисел равно -7, а другое равно -7 + 8 = 1. Проверим их произведение:

-7 * 1 = -7

Мы видим, что произведение равно -7, что не соответствует условию задачи. Поэтому, второе значение "x" не подходит.

Таким образом, ответом на задачу является одно число, которое равно 1, а другое число равно 1 + 8 = 9. Проверим их произведение:

1 * 9 = 9

Мы видим, что произведение равно 9, что соответствует условию задачи.

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 273, и одно из этих чисел на 8 больше другого, равны 1 и 9.