Question

Расстояние между пунктами A и B равно 14 км. Из пункта A выехал велосипедист, а в то же самое время из пункта B выехал второй велосипедист, скорость которого на 2 км/ч больше скорости первого велосипедиста. Второй велосипедист сделал в пути остановку на 15 мин. Определите скорость первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на расстоянии 5 км от пункта B.

Answer 1

Объяснение:

15 мин =0,25 часа.                14 км-5 км=9 км.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч.       ⇒

Скорость второго велосипедиста равна (х+2) км/ч.

$\frac{9}{x}=\frac{5}{x+2}+0,25\\ 9*(x+2) =5*x+0,25*x*(x+2)\\9x+18=5x+0,25x^2+0,5x\\0,25x^2-4,5x-18=0\ |*4\\x^2-14x-72=0\\D=484\ \ \ \ \sqrt{D} =22\\x_1=-4\ \ \ \ x_2=18.$

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 18 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста через \( V_1 \) (в км/ч) и скорость второго велосипедиста через \( V_2 \) (в км/ч). Также обозначим время движения велосипедистов как \( t \) (в часах).

Расстояние между пунктами A и B равно 14 км, и велосипедисты встретились на расстоянии 5 км от пункта B. Это означает, что первый велосипедист проехал \( 14 - 5 = 9 \) км, а второй велосипедист проехал 5 км.

Учитывая, что расстояние равно скорость умножить на время (\( D = V \cdot t \)), мы можем записать два уравнения:

Для первого велосипедиста: \[ 9 = V_1 \cdot t \]

Для второго велосипедиста: \[ 5 = V_2 \cdot t \]

Также известно, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого велосипедиста: \[ V_2 = V_1 + 2 \]

Второй велосипедист делал остановку на 15 минут, что составляет \( \frac{15}{60} = 0.25 \) часа. Таким образом, время в пути второго велосипедиста равно \( t + 0.25 \) часа.

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить систему:

1. \( 9 = V_1 \cdot t \) 2. \( 5 = (V_1 + 2) \cdot (t + 0.25) \)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \( V_1 \) и \( t \).

После этого, мы сможем определить скорость первого велосипедиста, которая равна \( V_1 \).