Question

к концу 2010 года в городе 56300 человек каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину в конце 2018 года проживало 62860 какова была численность населения к концу 2016 года

Answer 1

Ответ:

В 2016 году численность населения составляла 61220 человек.

Объяснение:

К концу 2010 года численность населения в городе составляла 56300 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года проживало 62860 человек. Какова была численность населения к концу 2016 года?

Задача на арифметическую прогрессию.

• Числовая последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число d, называется арифметической прогрессией.
  Число d называется разностью арифметической прогрессии.
  aₙ = a₁ +  d · (n - 1),  n = 2, 3, 4, ...

1) Обозначим число жителей как a. Пусть каждый год число жителей увеличивалось на d человек.

В нашем случае первый член арифметической прогрессии соответствует 2010 году.

2010 г:  a₁ = 56300;

2011 г:  a₂ = 56300 + d;

2012 г:  a₃ = 56300 + 2d;

и т.д...

Из полученного ряда нетрудно заметить закономерность:

2016 году соответствует a₇ , а 2018 году соответствует a₉.

2) В 2018 году:

a₉ = a₁ + d · (9 - 1) = 62860;

56300 + 8d = 62860;

8d = 62860 - 56300;

8d = 6560;

d = 6560 : 8 = 820

Разность арифметической прогрессии d = 820, то есть число жителей ежегодно возрастало на 820 человек.

3) Найдем численность населения в 2016 г. (a₇).

a₇ = a₁ + 6d;

a₇ = 56300 + 6 · 820;

a₇ = 56300 + 4920;

a₇ = 61220.

В 2016 году численность населения составляла 61220 человек.

Answer 2

Для расчета численности населения к концу 2016 года по имеющимся данным, нужно учесть ежегодный прирост населения за период с конца 2010 года до конца 2018 года.

Исходные данные: - Начальная численность населения в конце 2010 года: 56300 человек. - Конечная численность населения в конце 2018 года: 62860 человек. - Период: с 2010 по 2018 год (8 лет).

Прирост населения за каждый год будет равен разнице между численностью населения в конце текущего года и численностью населения в конце предыдущего года. Так как прирост каждый год одинаков, мы можем использовать среднюю величину прироста населения:

\[ \text{Средний прирост населения за год} = \frac{\text{Конечная численность} - \text{Начальная численность}}{\text{Количество лет}} \]

Применяем формулу:

\[ \text{Средний прирост населения за год} = \frac{62860 - 56300}{2018 - 2010} \]

\[ \text{Средний прирост населения за год} = \frac{6560}{8} = 820 \]

Теперь мы знаем, что каждый год численность населения увеличивается на 820 человек. Чтобы найти численность населения к концу 2016 года, нужно учесть прирост за 6 лет (с 2010 по 2016):

\[ \text{Численность населения в конце 2016 года} = \text{Начальная численность} + (\text{Средний прирост населения за год} \times \text{Количество лет}) \]

\[ \text{Численность населения в конце 2016 года} = 56300 + (820 \times 6) \]

\[ \text{Численность населения в конце 2016 года} = 56300 + 4920 = 61220 \]

Таким образом, численность населения к концу 2016 года составляла 61 220 человек.