Question

Разложение на множители 6а^2b^2-54а^2с^2

Answer 1

Ответ:

Можете мой ответ отметить как лучший, чтобы появилась жёлтая корона?

Объяснение:

$6 {a}^{2} ( {b}^{2} - 9 {c}^{2} )$

Answer 2

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 3

Для разложения выражения на множители: 6а^2b^2 - 54а^2с^2, мы можем сначала вынести наибольший общий множитель из всех трех членов.

Наибольший общий множитель (НОМ) для всех трех членов равен 6а^2. Мы можем вынести его за скобки:

6а^2(b^2 - 9с^2)

Затем, мы видим, что разность квадратов (b^2 - 9с^2) может быть разложена дальше. Разность квадратов можно разложить по формуле: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

В данном случае, мы имеем b^2 - 9с^2, что является разностью квадратов (b^2 - (3с)^2). Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов:

6а^2(b + 3с)(b - 3с)

Таким образом, разложение на множители выражения 6а^2b^2 - 54а^2с^2 равно 6а^2(b + 3с)(b - 3с).