Question

найдите угловой коэффицент касательной проведенной к графику функции в точке

Answer 1

Угловой коэффициент касательной численно равен значению производной в точке касания.

$y=\sqrt{3x+7}$

$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x+7} } \cdot(3x+7)'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x+7} } \cdot3=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+7} }$

$y'(x_0)=y'(-1)=\dfrac{3}{2\sqrt{3\cdot(-1)+7} }= \dfrac{3}{2\sqrt{-3+7} } = \dfrac{3}{2\cdot2 } =0.75$

$k=y'(x_0)=0.75$

Ответ: 0.75

Answer 2

К сожалению, ваш запрос не содержит конкретной функции или точки, к которой вы хотели бы найти угловой коэффициент касательной. Однако я могу предоставить общий подход к нахождению углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке.

Пусть у нас есть функция \( f(x) \), и мы хотим найти угловой коэффициент касательной в точке \( x = a \). Для этого следуем нескольким шагам:

1. Найдите производную функции \( f'(x) \). 2. Подставьте значение \( x = a \) в \( f'(x) \), чтобы найти угловой коэффициент \( m \) касательной в точке \( x = a \). 3. Уравнение касательной в точке \( x = a \) будет иметь вид \( y = f(a) + m \cdot (x - a) \).

Если у вас есть конкретная функция и точка, к которой вы хотите найти угловой коэффициент, предоставьте эту информацию, и я с удовольствием помогу вам более подробно.