Question

Разложить на множители a) 16y² – 0,25б) - 2a² + 20ab - 50b²в) (b + 8)² – 4b²г) a⁹– b³​

Answer 1

Ответ:

решено

Объяснение:

Answer 2

Разложение на множители:

а) 16y² - 0,25

Для разложения данного выражения на множители, сначала обратим внимание на общий множитель, который в данном случае равен 0,25. Также заметим, что 16 можно представить как 4².

16y² - 0,25 = 4²y² - 0,25

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Применим эту формулу:

4²y² - 0,25 = (2y - 0,5)(2y + 0,5)

Таким образом, выражение 16y² - 0,25 разлагается на множители как (2y - 0,5)(2y + 0,5).

б) -2a² + 20ab - 50b²

В данном выражении обратим внимание на общий множитель, который равен -2. Также заметим, что все три члена имеют общий множитель 2b. Вынесем его за скобку:

-2a² + 20ab - 50b² = -2(a² - 10ab + 25b²)

Теперь рассмотрим выражение внутри скобки. Заметим, что это квадрат разности:

a² - 10ab + 25b² = (a - 5b)²

Итак, выражение -2a² + 20ab - 50b² разлагается на множители как -2(a - 5b)².

в) (b + 8)² - 4b²

Для разложения данного выражения на множители, сначала заметим, что у нас есть квадрат разности (b + 8)². Мы можем использовать формулу для разности квадратов:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Применим эту формулу:

(b + 8)² - 4b² = b² + 2b * 8 + 8² - 4b²

= b² + 16b + 64 - 4b²

Теперь объединим похожие члены:

b² + 16b + 64 - 4b² = (1 - 4)b² + 16b + 64

= -3b² + 16b + 64

Таким образом, выражение (b + 8)² - 4b² разлагается на множители как -3b² + 16b + 64.

г) a⁹ - b³

Данное выражение не может быть разложено на множители, так как не имеет общих множителей или возможности применить какую-либо известную формулу разложения. Поэтому a⁹ - b³ остается неразложенным на множители.