Question

Два брата шли друг за другом по заснеженной дороге. Шаг старшего брата составляет `72` см, а шаг младшего брата - `60` см. Их следы совпали ровно `901` раз (учитывая начало пути и конец пути). Какое расстояние они прошли? Ответ укажите в километрах. СРОЧНО!! 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

они прошли  3км 240м

Объяснение:

надо найти  НОК(72;60),чтобы узнать через сколько см их шаги совпадут первый раз

72=8*9=2*2*2*3*3

60=2*10=2*2*5

НОК=2*2*2*3*3*5=360 см на этом расстоянии они совпадут первый раз(а если учитывать,что они вышли из одного пункта,то второй раз),

поэтому надо умножить на 900

360*900=324000см=3240 м=3км 240м

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние, которое прошли братья. Давайте обозначим количество шагов старшего брата как \(n\). Тогда количество шагов младшего брата будет также равно \(n\), так как они шли друг за другом, и следы их совпали ровно \(901\) раз.

Длина шага старшего брата составляет \(72\) см, а младшего - \(60\) см.

Расстояние, пройденное каждым братом, можно выразить следующим образом:

Для старшего брата: \(Длина\ шага\ *\ Количество\ шагов = 72 \, см \cdot n\)

Для младшего брата: \(Длина\ шага\ *\ Количество\ шагов = 60 \, см \cdot n\)

Так как следы их совпали \(901\) раз, мы можем записать уравнение:

\[72n + 60n = 901\]

Объединим коэффициенты при \(n\):

\[132n = 901\]

Теперь найдем значение \(n\):

\[n = \frac{901}{132} \approx 6,8333\]

Так как \(n\) - это количество шагов старшего брата, и они шли друг за другом, это также количество шагов младшего брата.

Теперь найдем расстояние, пройденное каждым братом:

Для старшего брата: \(72 \, см/шаг \cdot 6,8333 \, шага \approx 492 \, см\)

Для младшего брата: \(60 \, см/шаг \cdot 6,8333 \, шага \approx 410 \, см\)

Теперь сложим эти расстояния:

\[492 \, см + 410 \, см = 902 \, см\]

Чтобы перевести это расстояние в километры, мы разделим на \(100\) (поскольку \(1 \, метр = 100 \, см\)):

\[902 \, см \div 100 = 9,02 \, метра\]

Теперь переведем метры в километры:

\[9,02 \, м \div 1000 = 0,00902 \, км\]

Таким образом, братья прошли примерно \(0,00902 \, км\).