Question

3cos3660 +sin (-1560)

Answer 1

3cos(60)+sin(-1550)=3(1/2)+sin(-120)= 3/2-√3/2

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится знание тригонометрии и формулы сложения углов.

Мы можем использовать формулу сложения углов для синуса и косинуса, чтобы переписать выражение в более простом виде.

Формула сложения углов для синуса: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Формула сложения углов для косинуса: cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

В данном случае, у нас есть выражение 3cos(3660) + sin(-1560). Перепишем его, используя формулы сложения углов:

3cos(3660) + sin(-1560) = 3 * (cos(3600 + 60) * cos(60) - sin(3600 + 60) * sin(60)) + sin(-1560)

Теперь мы можем использовать значения тригонометрических функций для углов 60 градусов и 3600 + 60 градусов.

cos(60) = 0.5 sin(60) = √3/2 cos(3600 + 60) = cos(3660) = cos(3600 + 60) = cos(60) = 0.5 sin(3600 + 60) = sin(3660) = sin(3600 + 60) = sin(60) = √3/2

Подставим эти значения в выражение:

3 * (0.5 * 0.5 - √3/2 * √3/2) + sin(-1560)

Упростим это выражение:

3 * (0.25 - 3/4) + sin(-1560) = 3 * (-0.5) + sin(-1560) = -1.5 + sin(-1560)

Так как синус периодичен с периодом 360 градусов, мы можем переписать sin(-1560) как sin(-1560 + 4 * 360) или sin(120).

sin(120) = √3/2

Подставим это значение в выражение:

-1.5 + √3/2

Таким образом, ответ на выражение 3cos(3660) + sin(-1560) равен -1.5 + √3/2.