Question

Установи множину значень функції f(x) = 8 - 2х, якщо х є (-1; 3] [2; 10) (-6;14] [-6;14) (2; 10]

Answer 1

Функція f(x) = 8 - 2х визначена для всіх значень х, крім значень х, що належать до інтервалу (-1; 3] та інтервалів [2; 10), (-6; 14), [-6; 14) та (2; 10), тобто для цих значень функція не має визначених значень.

Множина значень функції f(x) = 8 - 2х складається з усіх значень у випадку, коли х належить до об'єднання інтервалів (-1; 3] та [2; 10), (-6; 14) та [-6; 14), та (2; 10).

Це означає, що множина значень функції f(x) = 8 - 2х може бути записана як: М = {y | y = 8 - 2х, х належить (-1; 3] Об'єднання [2; 10) Об'єднання (-6; 14) Об'єднання [-6; 14) Об'єднання (2; 10)}

Звертаю увагу, що таке запис має конкретний сенс в рішенні математичних задач, а саме - вказує на множину значень функції, яка є результатом її обчислення для всіх можливих значень аргументу. У даному випадку, оскільки функція не визначена для деяких діапазонів значень аргументу, ми додали виключення в записі множини значень.