Question

Арифметическая про­грес­сия (an) за­да­на условиями: an=6,8-5,5n. Най­ди­те a6.

Answer 1

Ответ:

-26,2

Объяснение:

an=6,8-5,5n

a6 = 6,8 - 5,5 * 6 = 6,8 - 33 = -27 + 0.8 =  -26,2

Answer 2

Дано арифметическое progression (арифметическая прогрессия) с общим членом \( a_n = 6.8 - 5.5n \). Мы хотим найти \( a_6 \), т.е. шестой член этой последовательности.

Общий член арифметической прогрессии выражается формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( n \) - порядковый номер члена прогрессии, а \( d \) - разность прогрессии.

В данном случае у нас дано, что \( a_n = 6.8 - 5.5n \). Сравниваем с формулой и видим, что:

\[ a_1 = 6.8 \] (первый член прогрессии)

\[ d = -5.5 \] (разность прогрессии)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

\[ 6.8 - 5.5n = 6.8 + (n-1)(-5.5) \]

Решим это уравнение:

\[ 6.8 - 5.5n = 6.8 - 5.5n + 5.5n - 5.5 \]

\[ -5.5n = -5.5 \]

\[ n = 1 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( n = 1 \), мы можем найти \( a_6 \):

\[ a_6 = 6.8 + (6-1)(-5.5) \]

\[ a_6 = 6.8 + 5(-5.5) \]

\[ a_6 = 6.8 - 27.5 \]

\[ a_6 = -20.7 \]

Таким образом, \( a_6 = -20.7 \).