Question

Как решить? X2-5x+6=0

Answer 1

Ответ:

$x_1=2~;~x_2=3.$

Объяснение:

Теорема Виета: ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ (ЕСЛИ ОНИ ЕСТЬ(D>0)) УРАВНЕНИЯ $ax^2+bx+c=0~(a=1)$ РАВНО СВОБОДНОМУ ЧЛЕНСУ "С", А  СУММА КОРНЕЙ РАВНА КОЭФФИЦИЕНТУ B С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЗНАКОМ.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

$x^2-5x+6=0\Rightarrow \displaystyle\left \{ {{x_1*x_2=6} \atop {x_1+x_2=5}} \right. \Rightarrow x_1=2~;~x_2=3.$

Answer 2

$x^{2}$-5х+6=0

D = $(-5)^{2}$-4*1*6=1

$x_{1,2}$ = -(-5)±$\sqrt{1}$ / 2*1

$x_{1}$ = 5+1 / 2 = 3

$x_{2}$ = 5-1 / 2 = 2

Ответ: $x_{1}$ = 2;  $x_{2}$ = 3.

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(x^2 - 5x + 6 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Общая формула имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где уравнение записано в виде \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = 6\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}.\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения:

1. \(x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\). 2. \(x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 2\).