Question

Напишите последний член последовательности всех двухзначных чисел кратных 5

Answer 1

10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70 , 75 , 80 , 85 ,90 ,95

Answer 2

Двузначные числа кратные 5 образуют арифметическую последовательность с первым членом \(5\) и шагом \(5\). Общий вид арифметической последовательности можно представить формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где \( a_n \) - последний член последовательности, \( a_1 \) - первый член, \( n \) - количество членов в последовательности, \( d \) - шаг.

Для данной последовательности \( a_1 = 5 \) и \( d = 5 \) (шаг равен 5). Двузначные числа кратные 5 начинаются с 5, затем 10, 15 и так далее.

Чтобы найти количество членов в последовательности, можно воспользоваться формулой:

\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

Теперь, мы можем подставить известные значения:

\[ n = \frac{a_n - 5}{5} + 1 \]

Если мы хотим, чтобы последний член был двузначным, нам нужно, чтобы \( a_n \) был меньше 100. Подставим \( a_n = 100 \) в уравнение:

\[ n = \frac{100 - 5}{5} + 1 = \frac{95}{5} + 1 = 19 + 1 = 20 \]

Таким образом, последний член последовательности всех двузначных чисел, кратных 5, равен \( a_{20} = 5 + (20-1) \cdot 5 = 5 + 95 = 100 \).