Question

Користуючись рисунком, укажіть розв’язок квадратної нерівності х2+bх+с ≤0.

Answer 1

~`~`~`~`~``~``~```~`~`

Answer 2

Квадратна нерівність х^2 + bx + c ≤ 0 може бути вирішена за допомогою графіка квадратного трициклу.

Спочатку ми визначаємо дискримінант D = b^2 - 4ac. Якщо D > 0, то маємо два різних корені х1, х2. Якщо D = 0, то маємо один корінь х. Якщо D < 0, то немає жодного кореня.

Потім ми будуємо графік квадратного трициклу у координатній площині, де ось Оу - вертикальна вісь, а ось Ох - горизонтальна вісь. За допомогою дискримінанта ми визначаємо положення графіка квадратного трициклу відносно осі Ох.

Якщо D > 0, то графік перетинає ось Ох у двох точках, і розв'язок нерівності буде виглядати як х < х1 або х > х2.

Якщо D = 0, то графік торкається осі Ох у точці, і розв'язок нерівності буде виглядати як х = х.

Якщо D < 0, то графік не перетинає ось Ох, і розв'язок нерівності буде виглядати як немає розв'язків.

Отже, користуючись графіком квадратного трициклу, ми можемо визначити розв'язок квадратної нерівності.