Question

Помогите пожалуйста Разложите на линейные множители квадратный трехчлен.1) х²+х-62) х²+3х-183) m²+9m-104) 2y²+3ý-55) 2+9n-5n²​

Answer 1

Ответ:

$1)x {}^{2} + x - 6 = x {}^{2} + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) \\ 2)х {}^{2} +3х-18 = x {}^{2} + 6x - 3x - 18 = x(x + 6) - 3(x + 6) = (x + 6)(x - 3) \\ 3) m {}^{2} +9m-10 = m {}^{2} + 10m - m - 10 = m(m + 10) - (m + 10) = (m + 10)(m - 1)$

Объяснение:

тока 3 решила

Answer 2

Конечно, давайте разложим каждый из предложенных квадратных трехчленов на линейные множители:

1) \(x^2 + x - 6\)

Чтобы разложить этот трехчлен на линейные множители, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае 1), а произведение равно произведению коэффициента при \(x^2\) на свободный член (в данном случае \(-6 \times 1 = -6\)). Эти числа -2 и 3, так как \(-2 + 3 = 1\) и \(-2 \times 3 = -6\).

Таким образом, \[x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)\]

2) \(x^2 + 3x - 18\)

Аналогично, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае 3), а произведение равно произведению коэффициента при \(x^2\) на свободный член (в данном случае \(-18 \times 1 = -18\)). Эти числа 6 и -3, так как \(6 + (-3) = 3\) и \(6 \times (-3) = -18\).

Таким образом, \[x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3)\]

3) \(m^2 + 9m - 10\)

Аналогично, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(m\) (в данном случае 9), а произведение равно произведению коэффициента при \(m^2\) на свободный член (в данном случае \(-10 \times 1 = -10\)). Эти числа 10 и -1, так как \(10 + (-1) = 9\) и \(10 \times (-1) = -10\).

Таким образом, \[m^2 + 9m - 10 = (m + 10)(m - 1)\]

4) \(2y^2 + 3y - 5\)

Для этого трехчлена нужно разложить на множители по формуле разности квадратов и затем провести факторизацию.

\[2y^2 + 3y - 5 = 2y^2 + 5y - 2y - 5 = y(2y + 5) - 1(2y + 5) = (2y + 5)(y - 1)\]

5) \(2n^2 + 9n - 5\)

Аналогично, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(n\) (в данном случае 9), а произведение равно произведению коэффициента при \(n^2\) на свободный член (в данном случае \(-5 \times 2 = -10\)). Эти числа 10 и -1, так как \(10 + (-1) = 9\) и \(10 \times (-1) = -10\).

Таким образом, \[2n^2 + 9n - 5 = (2n - 1)(n + 5)\]

Теперь вы получили разложение каждого из квадратных трехчленов на линейные множители.