Question

8. Реши уравнения: 1) х^2 -x =0 2) 2x +8x^2= 0 3) 3х^2 - 9x = 0; 4) х^2 = 2х.​

Answer 1

1) х²-х=0

х(х-1)=0

х=0 х-1=0

х=1

2) 2х+8х²=0

2х(1+4х)=0

2х=0 1+4х=0

х=0 х= -1/4

3) 3х²-9х=0

3х(х-3)=0

3х=0 х-3=0

х=0 х=3

4) х²=2х

х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 х-2=0

х=2

Answer 2

Ответ:

1) х^2-х=0

х(х-1)=0

х=0. х=0

х-1=0. х=1

2) 2х+8х^2=0

2х(1+4х)=0

х(1+4х)=0

х=0. х=0

1+4х=0. х= -1/4

3) 3х^2-9х=0

3х(х-3)=0

х(х-3)=0

х=0. х=0

х-3=0. х=3

4) х^2=2х

х^2-2х=0

х(х-2)=0

х=0. х=0

х-2=0. х=2

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

1) x^2 - x = 0

Для начала, давайте вынесем x как общий множитель:

x(x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Итак, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или x - 1 = 0

Из второго уравнения получаем:

x = 1

Таким образом, решениями первого уравнения являются x = 0 и x = 1.

2) 2x + 8x^2 = 0

Здесь мы видим квадратное уравнение с коэффициентами a = 8, b = 2 и c = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4 * 8 * 0 D = 4 - 0 D = 4

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы определить тип решений:

- Если D > 0, то у нас есть два различных решения. - Если D = 0, то у нас есть одно решение кратности 2. - Если D < 0, то у нас нет действительных решений.

В нашем случае D > 0, поэтому у нас есть два различных решения. Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √4) / (2 * 8) x = (-2 ± 2) / 16

Таким образом, решениями второго уравнения являются:

x = (-2 + 2) / 16 = 0 x = (-2 - 2) / 16 = -1/4

3) 3х^2 - 9x = 0

Давайте вынесем x как общий множитель:

x(3x - 9) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 3x - 9 = 0

Из второго уравнения получаем:

3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

Таким образом, решениями третьего уравнения являются x = 0 и x = 3.

4) х^2 = 2х

Давайте приведем это уравнение к квадратному виду:

х^2 - 2х = 0

Теперь мы можем вынести x как общий множитель:

x(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или x - 2 = 0

Из второго уравнения получаем:

x = 2

Таким образом, решениями четвертого уравнения являются x = 0 и x = 2.

Резюме:

1) Решениями уравнения x^2 - x = 0 являются x = 0 и x = 1. 2) Решениями уравнения 2x + 8x^2 = 0 являются x = 0 и x = -1/4. 3) Решениями уравнения 3х^2 - 9x = 0 являются x = 0 и x = 3. 4) Решениями уравнения х^2 = 2х являются x = 0 и x = 2.