Question

Выполните умножение, применив формулу сокращеного умножения. (a-c) (a+c) (m-x) (m+x) (2a-b) (2a+b) (4x+y) (4x-y) (2x-3y) (3y+2x)

Answer 1

Ответ:

Смотрите фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1.a²+ac-ac-c²=a²-c²

2.m²+xm-xm-x²=m²-x²

3.4a²+2ab-2ab-b²=4a²-b²

4.16x²-4xy+4xy-y²=16x²-y²

5.6xy+4x²-9y²-6xy=4x²-9y².

Answer 3

Давайте выполним умножение, используя формулу сокращенного умножения. Формула сокращенного умножения для разности квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и для суммы квадратов (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 будет полезной для упрощения выражений.

Итак, у нас есть выражение:

\[ \begin{align*} &(a-c) + (a+c) + (m-x) + (m+x) + (2a-b) + (2a+b) + (4x+y) + (4x-y) + (2x-3y) + (3y+2x) \\ =& 2a + 2m + 4x + 2(2a-b) + 2(4x-y) + 2(2x-3y) + 2(a+c) + 2(m+x) + 2(3y+2x) - c + b + y \\ =& 2a + 2m + 4x + 4a - 2b + 8x - 4y + 4x - 6y + 2a + 2c + 2m + 6y + 4x + 6y - c + b + y \\ =& 4a + 2m + 8x - 2b - 4y + 2c + 2m + 8y - c + b + y \\ =& 4a + 4m + 16x - 6y + 2c - c + b + b + 2y \\ =& 4a + 4m + 16x - 4y + 2b + 2y \\ =& 4a + 4m + 16x - 2y + 2b. \end{align*} \]

Таким образом, результат умножения данного выражения с использованием формулы сокращенного умножения равен \(4a + 4m + 16x - 2y + 2b\).